TSTP Solution File: SEV212^5 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : SEV212^5 : TPTP v8.1.2. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n005.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun May 5 09:44:51 EDT 2024
% Result : Theorem 273.16s 39.24s
% Output : Refutation 273.16s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 20
% Number of leaves : 69
% Syntax : Number of formulae : 306 ( 6 unt; 37 typ; 0 def)
% Number of atoms : 5700 (1040 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 66 ( 21 avg)
% Number of connectives : 1700 ( 466 ~; 825 |; 324 &; 0 @)
% ( 23 <=>; 62 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 27 ( 6 avg)
% Number of types : 2 ( 1 usr)
% Number of type conns : 322 ( 321 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 62 ( 59 usr; 30 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 688 ( 0 ^ 430 !; 252 ?; 688 :)
% ( 6 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
iS: $tType ).
thf(type_def_6,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(func_def_0,type,
iS: $tType ).
thf(func_def_1,type,
cP: iS > iS > iS ).
thf(func_def_2,type,
c0: iS ).
thf(func_def_6,type,
sK0: iS ).
thf(func_def_7,type,
sK1: iS ).
thf(func_def_8,type,
sK2: iS ).
thf(func_def_9,type,
sK3: iS ).
thf(func_def_10,type,
sK4: iS > iS > iS > $o ).
thf(func_def_11,type,
sK5: ( iS > iS > iS > $o ) > iS ).
thf(func_def_12,type,
sK6: ( iS > iS > iS > $o ) > iS ).
thf(func_def_13,type,
sK7: ( iS > iS > iS > $o ) > iS ).
thf(func_def_14,type,
sK8: ( iS > iS > iS > $o ) > iS ).
thf(func_def_15,type,
sK9: ( iS > iS > iS > $o ) > iS ).
thf(func_def_16,type,
sK10: ( iS > iS > iS > $o ) > iS ).
thf(func_def_17,type,
sK11: ( iS > iS > iS > $o ) > iS ).
thf(func_def_18,type,
sK12: ( iS > iS > iS > $o ) > iS ).
thf(func_def_19,type,
sK13: ( iS > iS > iS > $o ) > iS ).
thf(func_def_20,type,
sK14: ( iS > iS > iS > $o ) > iS ).
thf(func_def_21,type,
sK15: ( iS > iS > iS > $o ) > iS ).
thf(func_def_22,type,
sK16: ( iS > iS > iS > $o ) > iS ).
thf(func_def_23,type,
sK17: ( iS > iS > iS > $o ) > iS ).
thf(func_def_24,type,
sK18: ( iS > iS > iS > $o ) > iS ).
thf(func_def_25,type,
sK19: ( iS > iS > iS > $o ) > iS ).
thf(func_def_26,type,
sK20: ( iS > iS > iS > $o ) > iS ).
thf(func_def_27,type,
sK21: ( iS > iS > iS > $o ) > iS ).
thf(func_def_28,type,
sK22: ( iS > iS > iS > $o ) > iS ).
thf(func_def_29,type,
sK23: ( iS > $o ) > iS ).
thf(func_def_30,type,
sK24: ( iS > $o ) > iS ).
thf(func_def_32,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_33,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_34,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_35,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_36,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_37,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_38,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(f22936,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[f247,f269,f1073,f1093,f1107,f1125,f9216,f9676,f9864,f9899,f12439,f12478,f12482,f12970,f13548,f18583,f18850,f18906,f19124,f19435,f19441,f19840,f21125,f21135,f21141,f22710,f22811,f22815,f22819,f22825,f22837,f22858,f22905,f22916]) ).
thf(f22916,plain,
( spl25_19
| spl25_137
| spl25_1990
| ~ spl25_425
| ~ spl25_470 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f22915,f5199,f4755,f20990,f1079,f348]) ).
thf(f348,plain,
( spl25_19
<=> ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_19])]) ).
thf(f1079,plain,
( spl25_137
<=> ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_137])]) ).
thf(f20990,plain,
( spl25_1990
<=> ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_1990])]) ).
thf(f4755,plain,
( spl25_425
<=> ( $false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_425])]) ).
thf(f5199,plain,
( spl25_470
<=> ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,sK4))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_470])]) ).
thf(f22915,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4)) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_425
| ~ spl25_470 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f22914]) ).
thf(f22914,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4)) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_425
| ~ spl25_470 ),
inference(forward_demodulation,[],[f18375,f4756]) ).
thf(f4756,plain,
( ( $false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ~ spl25_425 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4755]) ).
thf(f18375,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_470 ),
inference(superposition,[],[f5200,f36]) ).
thf(f36,plain,
! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,X24)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,sK0),sK1),sK1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f18,plain,
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK0),sK2)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),sK3)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),sK3)) )
& ! [X5: iS,X6: iS,X7: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X5),X6),X7) )
| ( ! [X8: iS,X9: iS,X10: iS,X11: iS,X12: iS,X13: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X9),X11),X13) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X8),X10),X12) )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X12),X13) != X7 )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X10),X11) != X6 )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X8),X9) != X5 ) )
& ( ( X5 != X7 )
| ( c0 != X6 ) )
& ( ( X6 != X7 )
| ( c0 != X5 ) ) ) )
& ! [X14: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,sK2),sK3),sK3) )
| ( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X14)) )
& ( ( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK9,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK11,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK13,X14)) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK8,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK10,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,X14)) )
& ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X14) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK13,X14)) )
& ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X14) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK10,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK11,X14)) )
& ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK8,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK9,X14)) ) )
| ( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X14) )
& ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X14) ) )
| ( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X14) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X14) )
& ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14) ) ) ) ) )
& ! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,sK0),sK1),sK1) )
| ( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24)) )
& ( ( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,X24)) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK17,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,X24)) )
& ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,X24)) )
& ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,X24)) )
& ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK17,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,X24)) ) )
| ( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) )
& ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) ) )
| ( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) )
& ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) ) ) ) ) )
& ! [X34: iS > $o] :
( ! [X35: iS] : ( $true = vAPP(iS,$o,X34,X35) )
| ( ( $true != vAPP(iS,$o,X34,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,$o),iS,sK23,X34)),vAPP(sTfun(iS,$o),iS,sK24,X34))) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,X34,vAPP(sTfun(iS,$o),iS,sK24,X34)) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,X34,vAPP(sTfun(iS,$o),iS,sK23,X34)) ) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,X34,c0) ) )
& ! [X38: iS,X39: iS,X40: iS,X41: iS] :
( ( ( X40 = X41 )
& ( X38 = X39 ) )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X38),X40) != vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X39),X41) ) )
& ! [X42: iS,X43: iS] : ( c0 != vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X42),X43) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0,sK1,sK2,sK3,sK4,sK5,sK6,sK7,sK8,sK9,sK10,sK11,sK12,sK13,sK14,sK15,sK16,sK17,sK18,sK19,sK20,sK21,sK22,sK23,sK24])],[f10,f17,f16,f15,f14,f13,f12,f11]) ).
thf(f11,plain,
( ? [X0: iS,X1: iS,X2: iS,X3: iS] :
( ? [X4: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X0),X2)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X1),X3)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X1),X3)) )
& ! [X5: iS,X6: iS,X7: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X4,X5),X6),X7) )
| ( ! [X8: iS,X9: iS,X10: iS,X11: iS,X12: iS,X13: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X4,X9),X11),X13) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X4,X8),X10),X12) )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X12),X13) != X7 )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X10),X11) != X6 )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X8),X9) != X5 ) )
& ( ( X5 != X7 )
| ( c0 != X6 ) )
& ( ( X6 != X7 )
| ( c0 != X5 ) ) ) ) )
& ! [X14: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X2),X3),X3) )
| ? [X15: iS,X16: iS,X17: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X15),X16),X17) )
& ( ? [X18: iS,X19: iS,X20: iS,X21: iS,X22: iS,X23: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X19),X21),X23) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X18),X20),X22) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X22),X23) = X17 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X20),X21) = X16 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X18),X19) = X15 ) )
| ( ( X15 = X17 )
& ( c0 = X16 ) )
| ( ( X16 = X17 )
& ( c0 = X15 ) ) ) ) )
& ! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X0),X1),X1) )
| ? [X25: iS,X26: iS,X27: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X25),X26),X27) )
& ( ? [X28: iS,X29: iS,X30: iS,X31: iS,X32: iS,X33: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X29),X31),X33) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X28),X30),X32) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X32),X33) = X27 )
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& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X28),X29) = X25 ) )
| ( ( X25 = X27 )
& ( c0 = X26 ) )
| ( ( X26 = X27 )
& ( c0 = X25 ) ) ) ) ) )
=> ( ? [X4: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK0),sK2)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),sK3)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),sK3)) )
& ! [X5: iS,X6: iS,X7: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X4,X5),X6),X7) )
| ( ! [X8: iS,X9: iS,X10: iS,X11: iS,X12: iS,X13: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X4,X9),X11),X13) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X4,X8),X10),X12) )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X12),X13) != X7 )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X10),X11) != X6 )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X8),X9) != X5 ) )
& ( ( X5 != X7 )
| ( c0 != X6 ) )
& ( ( X6 != X7 )
| ( c0 != X5 ) ) ) ) )
& ! [X14: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,sK2),sK3),sK3) )
| ? [X15: iS,X16: iS,X17: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X15),X16),X17) )
& ( ? [X18: iS,X19: iS,X20: iS,X21: iS,X22: iS,X23: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X19),X21),X23) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X18),X20),X22) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X22),X23) = X17 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X20),X21) = X16 )
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| ( ( X15 = X17 )
& ( c0 = X16 ) )
| ( ( X16 = X17 )
& ( c0 = X15 ) ) ) ) )
& ! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,sK0),sK1),sK1) )
| ? [X25: iS,X26: iS,X27: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X25),X26),X27) )
& ( ? [X28: iS,X29: iS,X30: iS,X31: iS,X32: iS,X33: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X29),X31),X33) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X28),X30),X32) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X32),X33) = X27 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X30),X31) = X26 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X28),X29) = X25 ) )
| ( ( X25 = X27 )
& ( c0 = X26 ) )
| ( ( X26 = X27 )
& ( c0 = X25 ) ) ) ) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f12,plain,
( ? [X4: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK0),sK2)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),sK3)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),sK3)) )
& ! [X5: iS,X6: iS,X7: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X4,X5),X6),X7) )
| ( ! [X8: iS,X9: iS,X10: iS,X11: iS,X12: iS,X13: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X4,X9),X11),X13) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X4,X8),X10),X12) )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X12),X13) != X7 )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X10),X11) != X6 )
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& ( ( X5 != X7 )
| ( c0 != X6 ) )
& ( ( X6 != X7 )
| ( c0 != X5 ) ) ) ) )
=> ( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK0),sK2)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),sK3)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),sK3)) )
& ! [X7: iS,X6: iS,X5: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X5),X6),X7) )
| ( ! [X13: iS,X12: iS,X11: iS,X10: iS,X9: iS,X8: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X9),X11),X13) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X8),X10),X12) )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X12),X13) != X7 )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X10),X11) != X6 )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X8),X9) != X5 ) )
& ( ( X5 != X7 )
| ( c0 != X6 ) )
& ( ( X6 != X7 )
| ( c0 != X5 ) ) ) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f13,plain,
! [X14: iS > iS > iS > $o] :
( ? [X15: iS,X16: iS,X17: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X15),X16),X17) )
& ( ? [X18: iS,X19: iS,X20: iS,X21: iS,X22: iS,X23: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X19),X21),X23) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X18),X20),X22) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X22),X23) = X17 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X20),X21) = X16 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X18),X19) = X15 ) )
| ( ( X15 = X17 )
& ( c0 = X16 ) )
| ( ( X16 = X17 )
& ( c0 = X15 ) ) ) )
=> ( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X14)) )
& ( ? [X23: iS,X22: iS,X21: iS,X20: iS,X19: iS,X18: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X19),X21),X23) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X18),X20),X22) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X22),X23) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X14) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X20),X21) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X14) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X18),X19) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14) ) )
| ( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X14) )
& ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X14) ) )
| ( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X14) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X14) )
& ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14) ) ) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f14,plain,
! [X14: iS > iS > iS > $o] :
( ? [X23: iS,X22: iS,X21: iS,X20: iS,X19: iS,X18: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X19),X21),X23) )
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& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X22),X23) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X14) )
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& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X18),X19) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14) ) )
=> ( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK9,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK11,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK13,X14)) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK8,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK10,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,X14)) )
& ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X14) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK13,X14)) )
& ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X14) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK10,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK11,X14)) )
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introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f15,plain,
! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ? [X25: iS,X26: iS,X27: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X25),X26),X27) )
& ( ? [X28: iS,X29: iS,X30: iS,X31: iS,X32: iS,X33: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X29),X31),X33) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X28),X30),X32) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X32),X33) = X27 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X30),X31) = X26 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X28),X29) = X25 ) )
| ( ( X25 = X27 )
& ( c0 = X26 ) )
| ( ( X26 = X27 )
& ( c0 = X25 ) ) ) )
=> ( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24)) )
& ( ? [X33: iS,X32: iS,X31: iS,X30: iS,X29: iS,X28: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X29),X31),X33) )
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& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X32),X33) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X30),X31) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X28),X29) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) ) )
| ( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) )
& ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) ) )
| ( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) )
& ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) ) ) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f16,plain,
! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ? [X33: iS,X32: iS,X31: iS,X30: iS,X29: iS,X28: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X29),X31),X33) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X28),X30),X32) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X32),X33) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X30),X31) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X28),X29) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) ) )
=> ( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,X24)) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK17,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,X24)) )
& ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,X24)) )
& ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,X24)) )
& ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK17,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,X24)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f17,plain,
! [X34: iS > $o] :
( ? [X36: iS,X37: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,X34,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X36),X37)) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,X34,X37) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,X34,X36) ) )
=> ( ( $true != vAPP(iS,$o,X34,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,$o),iS,sK23,X34)),vAPP(sTfun(iS,$o),iS,sK24,X34))) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,X34,vAPP(sTfun(iS,$o),iS,sK24,X34)) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,X34,vAPP(sTfun(iS,$o),iS,sK23,X34)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f10,plain,
( ? [X0: iS,X1: iS,X2: iS,X3: iS] :
( ? [X4: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X0),X2)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X1),X3)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X1),X3)) )
& ! [X5: iS,X6: iS,X7: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X4,X5),X6),X7) )
| ( ! [X8: iS,X9: iS,X10: iS,X11: iS,X12: iS,X13: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X4,X9),X11),X13) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X4,X8),X10),X12) )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X12),X13) != X7 )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X10),X11) != X6 )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X8),X9) != X5 ) )
& ( ( X5 != X7 )
| ( c0 != X6 ) )
& ( ( X6 != X7 )
| ( c0 != X5 ) ) ) ) )
& ! [X14: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X2),X3),X3) )
| ? [X15: iS,X16: iS,X17: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X15),X16),X17) )
& ( ? [X18: iS,X19: iS,X20: iS,X21: iS,X22: iS,X23: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X19),X21),X23) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X18),X20),X22) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X22),X23) = X17 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X20),X21) = X16 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X18),X19) = X15 ) )
| ( ( X15 = X17 )
& ( c0 = X16 ) )
| ( ( X16 = X17 )
& ( c0 = X15 ) ) ) ) )
& ! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X0),X1),X1) )
| ? [X25: iS,X26: iS,X27: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X25),X26),X27) )
& ( ? [X28: iS,X29: iS,X30: iS,X31: iS,X32: iS,X33: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X29),X31),X33) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X28),X30),X32) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X32),X33) = X27 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X30),X31) = X26 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X28),X29) = X25 ) )
| ( ( X25 = X27 )
& ( c0 = X26 ) )
| ( ( X26 = X27 )
& ( c0 = X25 ) ) ) ) ) )
& ! [X34: iS > $o] :
( ! [X35: iS] : ( $true = vAPP(iS,$o,X34,X35) )
| ? [X36: iS,X37: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,X34,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X36),X37)) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,X34,X37) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,X34,X36) ) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,X34,c0) ) )
& ! [X38: iS,X39: iS,X40: iS,X41: iS] :
( ( ( X40 = X41 )
& ( X38 = X39 ) )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X38),X40) != vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X39),X41) ) )
& ! [X42: iS,X43: iS] : ( c0 != vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X42),X43) ) ),
inference(rectify,[],[f9]) ).
thf(f9,plain,
( ? [X10: iS,X11: iS,X12: iS,X13: iS] :
( ? [X34: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X34,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X10),X12)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X11),X13)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X11),X13)) )
& ! [X35: iS,X36: iS,X37: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X34,X35),X36),X37) )
| ( ! [X38: iS,X39: iS,X40: iS,X41: iS,X42: iS,X43: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X34,X39),X41),X43) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X34,X38),X40),X42) )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X42),X43) != X37 )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X40),X41) != X36 )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X38),X39) != X35 ) )
& ( ( X35 != X37 )
| ( c0 != X36 ) )
& ( ( X36 != X37 )
| ( c0 != X35 ) ) ) ) )
& ! [X14: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X12),X13),X13) )
| ? [X15: iS,X16: iS,X17: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X15),X16),X17) )
& ( ? [X18: iS,X19: iS,X20: iS,X21: iS,X22: iS,X23: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X19),X21),X23) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X18),X20),X22) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X22),X23) = X17 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X20),X21) = X16 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X18),X19) = X15 ) )
| ( ( X15 = X17 )
& ( c0 = X16 ) )
| ( ( X16 = X17 )
& ( c0 = X15 ) ) ) ) )
& ! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X10),X11),X11) )
| ? [X25: iS,X26: iS,X27: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X25),X26),X27) )
& ( ? [X28: iS,X29: iS,X30: iS,X31: iS,X32: iS,X33: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X29),X31),X33) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X28),X30),X32) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X32),X33) = X27 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X30),X31) = X26 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X28),X29) = X25 ) )
| ( ( X25 = X27 )
& ( c0 = X26 ) )
| ( ( X26 = X27 )
& ( c0 = X25 ) ) ) ) ) )
& ! [X0: iS > $o] :
( ! [X3: iS] : ( $true = vAPP(iS,$o,X0,X3) )
| ? [X1: iS,X2: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,X0,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X1),X2)) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,X0,X2) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,X0,X1) ) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,X0,c0) ) )
& ! [X4: iS,X5: iS,X6: iS,X7: iS] :
( ( ( X6 = X7 )
& ( X4 = X5 ) )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X4),X6) != vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X5),X7) ) )
& ! [X8: iS,X9: iS] : ( c0 != vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X8),X9) ) ),
inference(flattening,[],[f8]) ).
thf(f8,plain,
( ? [X10: iS,X11: iS,X12: iS,X13: iS] :
( ? [X34: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X34,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X10),X12)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X11),X13)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X11),X13)) )
& ! [X35: iS,X36: iS,X37: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X34,X35),X36),X37) )
| ( ! [X38: iS,X39: iS,X40: iS,X41: iS,X42: iS,X43: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X34,X39),X41),X43) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X34,X38),X40),X42) )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X42),X43) != X37 )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X40),X41) != X36 )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X38),X39) != X35 ) )
& ( ( X35 != X37 )
| ( c0 != X36 ) )
& ( ( X36 != X37 )
| ( c0 != X35 ) ) ) ) )
& ! [X14: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X12),X13),X13) )
| ? [X15: iS,X16: iS,X17: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X15),X16),X17) )
& ( ? [X18: iS,X19: iS,X20: iS,X21: iS,X22: iS,X23: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X19),X21),X23) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X18),X20),X22) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X22),X23) = X17 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X20),X21) = X16 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X18),X19) = X15 ) )
| ( ( X15 = X17 )
& ( c0 = X16 ) )
| ( ( X16 = X17 )
& ( c0 = X15 ) ) ) ) )
& ! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X10),X11),X11) )
| ? [X25: iS,X26: iS,X27: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X25),X26),X27) )
& ( ? [X28: iS,X29: iS,X30: iS,X31: iS,X32: iS,X33: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X29),X31),X33) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X28),X30),X32) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X32),X33) = X27 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X30),X31) = X26 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X28),X29) = X25 ) )
| ( ( X25 = X27 )
& ( c0 = X26 ) )
| ( ( X26 = X27 )
& ( c0 = X25 ) ) ) ) ) )
& ! [X0: iS > $o] :
( ! [X3: iS] : ( $true = vAPP(iS,$o,X0,X3) )
| ? [X1: iS,X2: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,X0,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X1),X2)) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,X0,X2) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,X0,X1) ) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,X0,c0) ) )
& ! [X4: iS,X5: iS,X6: iS,X7: iS] :
( ( ( X6 = X7 )
& ( X4 = X5 ) )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X4),X6) != vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X5),X7) ) )
& ! [X8: iS,X9: iS] : ( c0 != vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X8),X9) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f7]) ).
thf(f7,plain,
~ ( ( ! [X0: iS > $o] :
( ( ! [X1: iS,X2: iS] :
( ( ( $true = vAPP(iS,$o,X0,X2) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,X0,X1) ) )
=> ( $true = vAPP(iS,$o,X0,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X1),X2)) ) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,X0,c0) ) )
=> ! [X3: iS] : ( $true = vAPP(iS,$o,X0,X3) ) )
& ! [X4: iS,X5: iS,X6: iS,X7: iS] :
( ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X4),X6) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X5),X7) )
=> ( ( X6 = X7 )
& ( X4 = X5 ) ) )
& ! [X8: iS,X9: iS] : ( c0 != vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X8),X9) ) )
=> ! [X10: iS,X11: iS,X12: iS,X13: iS] :
( ( ! [X14: iS > iS > iS > $o] :
( ! [X15: iS,X16: iS,X17: iS] :
( ( ? [X18: iS,X19: iS,X20: iS,X21: iS,X22: iS,X23: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X19),X21),X23) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X18),X20),X22) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X22),X23) = X17 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X20),X21) = X16 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X18),X19) = X15 ) )
| ( ( X15 = X17 )
& ( c0 = X16 ) )
| ( ( X16 = X17 )
& ( c0 = X15 ) ) )
=> ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X15),X16),X17) ) )
=> ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X12),X13),X13) ) )
& ! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ! [X25: iS,X26: iS,X27: iS] :
( ( ? [X28: iS,X29: iS,X30: iS,X31: iS,X32: iS,X33: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X29),X31),X33) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X28),X30),X32) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X32),X33) = X27 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X30),X31) = X26 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X28),X29) = X25 ) )
| ( ( X25 = X27 )
& ( c0 = X26 ) )
| ( ( X26 = X27 )
& ( c0 = X25 ) ) )
=> ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X25),X26),X27) ) )
=> ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X10),X11),X11) ) ) )
=> ! [X34: iS > iS > iS > $o] :
( ! [X35: iS,X36: iS,X37: iS] :
( ( ? [X38: iS,X39: iS,X40: iS,X41: iS,X42: iS,X43: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X34,X39),X41),X43) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X34,X38),X40),X42) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X42),X43) = X37 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X40),X41) = X36 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X38),X39) = X35 ) )
| ( ( X35 = X37 )
& ( c0 = X36 ) )
| ( ( X36 = X37 )
& ( c0 = X35 ) ) )
=> ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X34,X35),X36),X37) ) )
=> ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X34,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X10),X12)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X11),X13)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X11),X13)) ) ) ) ),
inference(true_and_false_elimination,[],[f6]) ).
thf(f6,plain,
~ ( ( ! [X0: iS > $o] :
( ( ! [X1: iS,X2: iS] :
( ( ( $true = vAPP(iS,$o,X0,X2) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,X0,X1) ) )
=> ( $true = vAPP(iS,$o,X0,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X1),X2)) ) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,X0,c0) ) )
=> ! [X3: iS] : ( $true = vAPP(iS,$o,X0,X3) ) )
& ! [X4: iS,X5: iS,X6: iS,X7: iS] :
( ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X4),X6) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X5),X7) )
=> ( ( X6 = X7 )
& ( X4 = X5 ) ) )
& ! [X8: iS,X9: iS] : ( c0 != vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X8),X9) ) )
=> ! [X10: iS,X11: iS,X12: iS,X13: iS] :
( ( ! [X14: iS > iS > iS > $o] :
( ( ! [X15: iS,X16: iS,X17: iS] :
( ( ? [X18: iS,X19: iS,X20: iS,X21: iS,X22: iS,X23: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X19),X21),X23) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X18),X20),X22) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X22),X23) = X17 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X20),X21) = X16 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X18),X19) = X15 ) )
| ( ( X15 = X17 )
& ( c0 = X16 ) )
| ( ( X16 = X17 )
& ( c0 = X15 ) ) )
=> ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X15),X16),X17) ) )
& $true )
=> ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X12),X13),X13) ) )
& ! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( ! [X25: iS,X26: iS,X27: iS] :
( ( ? [X28: iS,X29: iS,X30: iS,X31: iS,X32: iS,X33: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X29),X31),X33) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X28),X30),X32) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X32),X33) = X27 )
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& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X28),X29) = X25 ) )
| ( ( X25 = X27 )
& ( c0 = X26 ) )
| ( ( X26 = X27 )
& ( c0 = X25 ) ) )
=> ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X25),X26),X27) ) )
& $true )
=> ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X10),X11),X11) ) ) )
=> ! [X34: iS > iS > iS > $o] :
( ( ! [X35: iS,X36: iS,X37: iS] :
( ( ? [X38: iS,X39: iS,X40: iS,X41: iS,X42: iS,X43: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X34,X39),X41),X43) )
& ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X34,X38),X40),X42) )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X42),X43) = X37 )
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& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X38),X39) = X35 ) )
| ( ( X35 = X37 )
& ( c0 = X36 ) )
| ( ( X36 = X37 )
& ( c0 = X35 ) ) )
=> ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X34,X35),X36),X37) ) )
& $true )
=> ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X34,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X10),X12)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X11),X13)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X11),X13)) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f5]) ).
thf(f5,plain,
~ ( ( ! [X0: iS > $o] :
( ( ! [X1: iS,X2: iS] :
( ( vAPP(iS,$o,X0,X2)
& vAPP(iS,$o,X0,X1) )
=> vAPP(iS,$o,X0,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X1),X2)) )
& vAPP(iS,$o,X0,c0) )
=> ! [X3: iS] : vAPP(iS,$o,X0,X3) )
& ! [X4: iS,X5: iS,X6: iS,X7: iS] :
( ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X4),X6) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X5),X7) )
=> ( ( X6 = X7 )
& ( X4 = X5 ) ) )
& ! [X8: iS,X9: iS] : ( c0 != vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X8),X9) ) )
=> ! [X10: iS,X11: iS,X12: iS,X13: iS] :
( ( ! [X14: iS > iS > iS > $o] :
( ( ! [X15: iS,X16: iS,X17: iS] :
( ( ? [X18: iS,X19: iS,X20: iS,X21: iS,X22: iS,X23: iS] :
( vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X19),X21),X23)
& vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X18),X20),X22)
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X22),X23) = X17 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X20),X21) = X16 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X18),X19) = X15 ) )
| ( ( X15 = X17 )
& ( c0 = X16 ) )
| ( ( X16 = X17 )
& ( c0 = X15 ) ) )
=> vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X15),X16),X17) )
& $true )
=> vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,X12),X13),X13) )
& ! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( ! [X25: iS,X26: iS,X27: iS] :
( ( ? [X28: iS,X29: iS,X30: iS,X31: iS,X32: iS,X33: iS] :
( vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X29),X31),X33)
& vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X28),X30),X32)
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X32),X33) = X27 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X30),X31) = X26 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X28),X29) = X25 ) )
| ( ( X25 = X27 )
& ( c0 = X26 ) )
| ( ( X26 = X27 )
& ( c0 = X25 ) ) )
=> vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X25),X26),X27) )
& $true )
=> vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,X10),X11),X11) ) )
=> ! [X34: iS > iS > iS > $o] :
( ( ! [X35: iS,X36: iS,X37: iS] :
( ( ? [X38: iS,X39: iS,X40: iS,X41: iS,X42: iS,X43: iS] :
( vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X34,X39),X41),X43)
& vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X34,X38),X40),X42)
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X42),X43) = X37 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X40),X41) = X36 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X38),X39) = X35 ) )
| ( ( X35 = X37 )
& ( c0 = X36 ) )
| ( ( X36 = X37 )
& ( c0 = X35 ) ) )
=> vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X34,X35),X36),X37) )
& $true )
=> vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X34,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X10),X12)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X11),X13)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X11),X13)) ) ) ),
inference(rectify,[],[f2]) ).
thf(f2,negated_conjecture,
~ ( ( ! [X4: iS > $o] :
( ( ! [X0: iS,X1: iS] :
( ( vAPP(iS,$o,X4,X1)
& vAPP(iS,$o,X4,X0) )
=> vAPP(iS,$o,X4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X0),X1)) )
& vAPP(iS,$o,X4,c0) )
=> ! [X0: iS] : vAPP(iS,$o,X4,X0) )
& ! [X0: iS,X1: iS,X2: iS,X3: iS] :
( ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X0),X2) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X1),X3) )
=> ( ( X2 = X3 )
& ( X0 = X1 ) ) )
& ! [X0: iS,X1: iS] : ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X0),X1) != c0 ) )
=> ! [X0: iS,X1: iS,X2: iS,X3: iS] :
( ( ! [X5: iS > iS > iS > $o] :
( ( ! [X6: iS,X7: iS,X8: iS] :
( ( ? [X9: iS,X10: iS,X11: iS,X12: iS,X13: iS,X14: iS] :
( vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X10),X12),X14)
& vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X9),X11),X13)
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X13),X14) = X8 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X11),X12) = X7 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X9),X10) = X6 ) )
| ( ( X6 = X8 )
& ( c0 = X7 ) )
| ( ( X7 = X8 )
& ( c0 = X6 ) ) )
=> vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X6),X7),X8) )
& $true )
=> vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X2),X3),X3) )
& ! [X5: iS > iS > iS > $o] :
( ( ! [X6: iS,X7: iS,X8: iS] :
( ( ? [X9: iS,X10: iS,X11: iS,X12: iS,X13: iS,X14: iS] :
( vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X10),X12),X14)
& vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X9),X11),X13)
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X13),X14) = X8 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X11),X12) = X7 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X9),X10) = X6 ) )
| ( ( X6 = X8 )
& ( c0 = X7 ) )
| ( ( X7 = X8 )
& ( c0 = X6 ) ) )
=> vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X6),X7),X8) )
& $true )
=> vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X0),X1),X1) ) )
=> ! [X5: iS > iS > iS > $o] :
( ( ! [X6: iS,X7: iS,X8: iS] :
( ( ? [X9: iS,X10: iS,X11: iS,X12: iS,X13: iS,X14: iS] :
( vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X10),X12),X14)
& vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X9),X11),X13)
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X13),X14) = X8 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X11),X12) = X7 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X9),X10) = X6 ) )
| ( ( X6 = X8 )
& ( c0 = X7 ) )
| ( ( X7 = X8 )
& ( c0 = X6 ) ) )
=> vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X6),X7),X8) )
& $true )
=> vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X0),X2)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X1),X3)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X1),X3)) ) ) ),
inference(negated_conjecture,[],[f1]) ).
thf(f1,conjecture,
( ( ! [X4: iS > $o] :
( ( ! [X0: iS,X1: iS] :
( ( vAPP(iS,$o,X4,X1)
& vAPP(iS,$o,X4,X0) )
=> vAPP(iS,$o,X4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X0),X1)) )
& vAPP(iS,$o,X4,c0) )
=> ! [X0: iS] : vAPP(iS,$o,X4,X0) )
& ! [X0: iS,X1: iS,X2: iS,X3: iS] :
( ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X0),X2) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X1),X3) )
=> ( ( X2 = X3 )
& ( X0 = X1 ) ) )
& ! [X0: iS,X1: iS] : ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X0),X1) != c0 ) )
=> ! [X0: iS,X1: iS,X2: iS,X3: iS] :
( ( ! [X5: iS > iS > iS > $o] :
( ( ! [X6: iS,X7: iS,X8: iS] :
( ( ? [X9: iS,X10: iS,X11: iS,X12: iS,X13: iS,X14: iS] :
( vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X10),X12),X14)
& vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X9),X11),X13)
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X13),X14) = X8 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X11),X12) = X7 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X9),X10) = X6 ) )
| ( ( X6 = X8 )
& ( c0 = X7 ) )
| ( ( X7 = X8 )
& ( c0 = X6 ) ) )
=> vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X6),X7),X8) )
& $true )
=> vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X2),X3),X3) )
& ! [X5: iS > iS > iS > $o] :
( ( ! [X6: iS,X7: iS,X8: iS] :
( ( ? [X9: iS,X10: iS,X11: iS,X12: iS,X13: iS,X14: iS] :
( vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X10),X12),X14)
& vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X9),X11),X13)
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X13),X14) = X8 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X11),X12) = X7 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X9),X10) = X6 ) )
| ( ( X6 = X8 )
& ( c0 = X7 ) )
| ( ( X7 = X8 )
& ( c0 = X6 ) ) )
=> vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X6),X7),X8) )
& $true )
=> vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X0),X1),X1) ) )
=> ! [X5: iS > iS > iS > $o] :
( ( ! [X6: iS,X7: iS,X8: iS] :
( ( ? [X9: iS,X10: iS,X11: iS,X12: iS,X13: iS,X14: iS] :
( vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X10),X12),X14)
& vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X9),X11),X13)
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X13),X14) = X8 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X11),X12) = X7 )
& ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X9),X10) = X6 ) )
| ( ( X6 = X8 )
& ( c0 = X7 ) )
| ( ( X7 = X8 )
& ( c0 = X6 ) ) )
=> vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,X6),X7),X8) )
& $true )
=> vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X5,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X0),X2)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X1),X3)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X1),X3)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cS_LEM2_pme) ).
thf(f5200,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,sK4))) )
| ~ spl25_470 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f5199]) ).
thf(f22905,plain,
( spl25_1990
| spl25_9
| spl25_10
| ~ spl25_425
| ~ spl25_470 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f22904,f5199,f4755,f239,f236,f20990]) ).
thf(f236,plain,
( spl25_9
<=> ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_9])]) ).
thf(f239,plain,
( spl25_10
<=> ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_10])]) ).
thf(f22904,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4)) )
| spl25_9
| spl25_10
| ~ spl25_425
| ~ spl25_470 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f22903]) ).
thf(f22903,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4)) )
| spl25_9
| spl25_10
| ~ spl25_425
| ~ spl25_470 ),
inference(forward_demodulation,[],[f22902,f4756]) ).
thf(f22902,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| spl25_9
| spl25_10
| ~ spl25_470 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f22901,f8118]) ).
thf(f8118,plain,
( ( c0 != vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) )
| spl25_9 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f236]) ).
thf(f22901,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) )
| spl25_10
| ~ spl25_470 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f18378,f9898]) ).
thf(f9898,plain,
( ( c0 != vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| spl25_10 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f239]) ).
thf(f18378,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) )
| ~ spl25_470 ),
inference(superposition,[],[f5200,f33]) ).
thf(f33,plain,
! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,X24)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f22858,plain,
( spl25_470
| spl25_9
| spl25_10
| ~ spl25_163
| ~ spl25_425 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f22857,f4755,f2491,f239,f236,f5199]) ).
thf(f2491,plain,
( spl25_163
<=> ! [X0: iS,X1: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),X1)) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,sK4)),X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_163])]) ).
thf(f22857,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,sK4))) )
| spl25_9
| spl25_10
| ~ spl25_163
| ~ spl25_425 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f22856]) ).
thf(f22856,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,sK4))) )
| spl25_9
| spl25_10
| ~ spl25_163
| ~ spl25_425 ),
inference(forward_demodulation,[],[f19303,f4756]) ).
thf(f19303,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,sK4))) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| spl25_9
| spl25_10
| ~ spl25_163 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f19302,f8118]) ).
thf(f19302,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,sK4))) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) )
| spl25_10
| ~ spl25_163 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f5185,f9898]) ).
thf(f5185,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,sK4))) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) )
| ~ spl25_163 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f5167]) ).
thf(f5167,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,sK4))) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) )
| ~ spl25_163 ),
inference(superposition,[],[f2492,f41]) ).
thf(f41,plain,
! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,X24)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f2492,plain,
( ! [X0: iS,X1: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,sK4)),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),X1)) ) )
| ~ spl25_163 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2491]) ).
thf(f22837,plain,
( spl25_19
| spl25_137
| spl25_470
| ~ spl25_163
| ~ spl25_425 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f22836,f4755,f2491,f5199,f1079,f348]) ).
thf(f22836,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,sK4))) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_163
| ~ spl25_425 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f22835]) ).
thf(f22835,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,sK4))) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_163
| ~ spl25_425 ),
inference(forward_demodulation,[],[f5188,f4756]) ).
thf(f5188,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,sK4))) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_163 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f5164]) ).
thf(f5164,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,sK4))) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_163 ),
inference(superposition,[],[f2492,f44]) ).
thf(f44,plain,
! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,X24)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,sK0),sK1),sK1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f22825,plain,
( spl25_19
| spl25_137
| spl25_163
| ~ spl25_12
| ~ spl25_425 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f22824,f4755,f245,f2491,f1079,f348]) ).
thf(f245,plain,
( spl25_12
<=> ! [X2: iS,X0: iS,X1: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X0),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK17,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),X1)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),X2)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_12])]) ).
thf(f22824,plain,
( ! [X0: iS,X1: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),X1)) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,sK4)),X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) ) )
| ~ spl25_12
| ~ spl25_425 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f22823]) ).
thf(f22823,plain,
( ! [X0: iS,X1: iS] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),X1)) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,sK4)),X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) ) )
| ~ spl25_12
| ~ spl25_425 ),
inference(forward_demodulation,[],[f22514,f4756]) ).
thf(f22514,plain,
( ! [X0: iS,X1: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),X1)) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,sK4)),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) ) )
| ~ spl25_12 ),
inference(superposition,[],[f246,f28]) ).
thf(f28,plain,
! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK17,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,X24)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,sK0),sK1),sK1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f246,plain,
( ! [X2: iS,X0: iS,X1: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK17,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),X1)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),X2)) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl25_12 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f245]) ).
thf(f22819,plain,
( spl25_9
| spl25_163
| spl25_10
| ~ spl25_12
| ~ spl25_425 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f22818,f4755,f245,f239,f2491,f236]) ).
thf(f22818,plain,
( ! [X0: iS,X1: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),X1)) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,sK4)),X0),X1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) ) )
| spl25_10
| ~ spl25_12
| ~ spl25_425 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f22817]) ).
thf(f22817,plain,
( ! [X0: iS,X1: iS] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),X1)) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,sK4)),X0),X1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) ) )
| spl25_10
| ~ spl25_12
| ~ spl25_425 ),
inference(forward_demodulation,[],[f22816,f4756]) ).
thf(f22816,plain,
( ! [X0: iS,X1: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),X1)) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,sK4)),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) ) )
| spl25_10
| ~ spl25_12 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f22517,f9898]) ).
thf(f22517,plain,
( ! [X0: iS,X1: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),X1)) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,sK4)),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) ) )
| ~ spl25_12 ),
inference(superposition,[],[f246,f25]) ).
thf(f25,plain,
! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK17,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,X24)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f22815,plain,
( spl25_19
| spl25_163
| spl25_10
| ~ spl25_12
| ~ spl25_425 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f22814,f4755,f245,f239,f2491,f348]) ).
thf(f22814,plain,
( ! [X0: iS,X1: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),X1)) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,sK4)),X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) ) )
| spl25_10
| ~ spl25_12
| ~ spl25_425 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f22813]) ).
thf(f22813,plain,
( ! [X0: iS,X1: iS] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),X1)) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,sK4)),X0),X1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) ) )
| spl25_10
| ~ spl25_12
| ~ spl25_425 ),
inference(forward_demodulation,[],[f22812,f4756]) ).
thf(f22812,plain,
( ! [X0: iS,X1: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),X1)) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,sK4)),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) ) )
| spl25_10
| ~ spl25_12 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f22516,f9898]) ).
thf(f22516,plain,
( ! [X0: iS,X1: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),X1)) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,sK4)),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) ) )
| ~ spl25_12 ),
inference(superposition,[],[f246,f26]) ).
thf(f26,plain,
! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK17,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,X24)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f22811,plain,
( spl25_19
| spl25_470
| spl25_10
| ~ spl25_163
| ~ spl25_425 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f22810,f4755,f2491,f239,f5199,f348]) ).
thf(f22810,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,sK4))) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| spl25_10
| ~ spl25_163
| ~ spl25_425 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f22809]) ).
thf(f22809,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,sK4))) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| spl25_10
| ~ spl25_163
| ~ spl25_425 ),
inference(forward_demodulation,[],[f22808,f4756]) ).
thf(f22808,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,sK4))) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| spl25_10
| ~ spl25_163 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f21566,f9898]) ).
thf(f21566,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,sK4))) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_163 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f5166]) ).
thf(f5166,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,sK4))) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_163 ),
inference(superposition,[],[f2492,f42]) ).
thf(f42,plain,
! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK18,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,X24)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f22710,plain,
( spl25_19
| ~ spl25_9
| spl25_10
| ~ spl25_425 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f22709,f4755,f239,f236,f348]) ).
thf(f22709,plain,
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_9
| spl25_10
| ~ spl25_425 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f22689,f9898]) ).
thf(f22689,plain,
( ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_9
| ~ spl25_425 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f22688]) ).
thf(f22688,plain,
( ( $true = $false )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_9
| ~ spl25_425 ),
inference(forward_demodulation,[],[f21845,f4756]) ).
thf(f21845,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_9 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f21680]) ).
thf(f21680,plain,
( ( c0 != c0 )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_9 ),
inference(superposition,[],[f276,f237]) ).
thf(f237,plain,
( ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) )
| ~ spl25_9 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f236]) ).
thf(f276,plain,
! [X0: iS > iS > iS > $o] :
( ( c0 != vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X0) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X0,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X0) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X0) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X0) ) ),
inference(superposition,[],[f19,f26]) ).
thf(f19,plain,
! [X42: iS,X43: iS] : ( c0 != vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X42),X43) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f21141,plain,
( spl25_9
| spl25_10
| ~ spl25_425
| ~ spl25_1990 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f21140]) ).
thf(f21140,plain,
( $false
| spl25_9
| spl25_10
| ~ spl25_425
| ~ spl25_1990 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f21139]) ).
thf(f21139,plain,
( ( $true = $false )
| spl25_9
| spl25_10
| ~ spl25_425
| ~ spl25_1990 ),
inference(forward_demodulation,[],[f21138,f4756]) ).
thf(f21138,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| spl25_9
| spl25_10
| ~ spl25_1990 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f21137,f45]) ).
thf(f45,plain,
! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,sK0),sK1),sK1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f21137,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| spl25_9
| spl25_10
| ~ spl25_1990 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f21136,f8118]) ).
thf(f21136,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) )
| spl25_10
| ~ spl25_1990 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f21105,f9898]) ).
thf(f21105,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) )
| ~ spl25_1990 ),
inference(superposition,[],[f20991,f29]) ).
thf(f29,plain,
! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,X24)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f20991,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,sK4))),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4)) )
| ~ spl25_1990 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f20990]) ).
thf(f21135,plain,
( spl25_19
| spl25_10
| ~ spl25_425
| ~ spl25_1990 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f21134,f20990,f4755,f239,f348]) ).
thf(f21134,plain,
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| spl25_10
| ~ spl25_425
| ~ spl25_1990 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f21133]) ).
thf(f21133,plain,
( ( $true = $false )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| spl25_10
| ~ spl25_425
| ~ spl25_1990 ),
inference(forward_demodulation,[],[f21132,f4756]) ).
thf(f21132,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| spl25_10
| ~ spl25_1990 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f21131,f45]) ).
thf(f21131,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| spl25_10
| ~ spl25_1990 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f21104,f9898]) ).
thf(f21104,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_1990 ),
inference(superposition,[],[f20991,f30]) ).
thf(f30,plain,
! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,X24)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f21125,plain,
( spl25_19
| spl25_137
| ~ spl25_425
| ~ spl25_1990 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f21124,f20990,f4755,f1079,f348]) ).
thf(f21124,plain,
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_425
| ~ spl25_1990 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f21123]) ).
thf(f21123,plain,
( ( $true = $false )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_425
| ~ spl25_1990 ),
inference(forward_demodulation,[],[f21122,f4756]) ).
thf(f21122,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_1990 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f21102,f45]) ).
thf(f21102,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_1990 ),
inference(superposition,[],[f20991,f32]) ).
thf(f32,plain,
! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK20,X24)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,sK0),sK1),sK1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f19840,plain,
( ~ spl25_16
| ~ spl25_834 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f19839]) ).
thf(f19839,plain,
( $false
| ~ spl25_16
| ~ spl25_834 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f19838]) ).
thf(f19838,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl25_16
| ~ spl25_834 ),
inference(forward_demodulation,[],[f265,f9213]) ).
thf(f9213,plain,
( ( $false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ~ spl25_834 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f9212]) ).
thf(f9212,plain,
( spl25_834
<=> ( $false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_834])]) ).
thf(f265,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ~ spl25_16 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f264]) ).
thf(f264,plain,
( spl25_16
<=> ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_16])]) ).
thf(f19441,plain,
( spl25_20
| spl25_820
| ~ spl25_14
| ~ spl25_834 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f19440,f9212,f258,f9010,f360]) ).
thf(f360,plain,
( spl25_20
<=> ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_20])]) ).
thf(f9010,plain,
( spl25_820
<=> ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_820])]) ).
thf(f258,plain,
( spl25_14
<=> ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_14])]) ).
thf(f19440,plain,
( ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4) )
| ~ spl25_14
| ~ spl25_834 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f19439]) ).
thf(f19439,plain,
( ( $true = $false )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4) )
| ~ spl25_14
| ~ spl25_834 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1253,f9213]) ).
thf(f1253,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4) )
| ~ spl25_14 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1252]) ).
thf(f1252,plain,
( ( c0 != c0 )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4) )
| ~ spl25_14 ),
inference(superposition,[],[f396,f259]) ).
thf(f259,plain,
( ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4) )
| ~ spl25_14 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f258]) ).
thf(f396,plain,
! [X0: iS > iS > iS > $o] :
( ( c0 != vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X0) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X0,sK2),sK3),sK3) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X0) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X0) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X0) ) ),
inference(inner_rewriting,[],[f395]) ).
thf(f395,plain,
! [X0: iS > iS > iS > $o] :
( ( c0 != vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X0) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X0,sK2),sK3),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X0) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X0) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X0) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X0) ) ),
inference(superposition,[],[f19,f49]) ).
thf(f49,plain,
! [X14: iS > iS > iS > $o] :
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK8,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK9,X14)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,sK2),sK3),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X14) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X14) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X14) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f19435,plain,
( spl25_20
| spl25_15
| ~ spl25_14
| ~ spl25_834 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f19434,f9212,f258,f261,f360]) ).
thf(f261,plain,
( spl25_15
<=> ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_15])]) ).
thf(f19434,plain,
( ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4) )
| ~ spl25_14
| ~ spl25_834 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f19433]) ).
thf(f19433,plain,
( ( $true = $false )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4) )
| ~ spl25_14
| ~ spl25_834 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1248,f9213]) ).
thf(f1248,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4) )
| ~ spl25_14 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1247]) ).
thf(f1247,plain,
( ( c0 != c0 )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4) )
| ~ spl25_14 ),
inference(superposition,[],[f310,f259]) ).
thf(f310,plain,
! [X0: iS > iS > iS > $o] :
( ( c0 != vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X0) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X0,sK2),sK3),sK3) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X0) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X0) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X0) ) ),
inference(superposition,[],[f19,f47]) ).
thf(f47,plain,
! [X14: iS > iS > iS > $o] :
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK8,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK9,X14)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,sK2),sK3),sK3) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X14) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X14) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X14) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f19124,plain,
( ~ spl25_14
| spl25_16
| ~ spl25_20 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f19123]) ).
thf(f19123,plain,
( $false
| ~ spl25_14
| spl25_16
| ~ spl25_20 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f19122,f77]) ).
thf(f77,plain,
! [X7: iS] : ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,c0),X7),X7) ),
inference(equality_resolution,[],[f76]) ).
thf(f76,plain,
! [X7: iS,X5: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X5),X7),X7) )
| ( c0 != X5 ) ),
inference(equality_resolution,[],[f67]) ).
thf(f67,plain,
! [X6: iS,X7: iS,X5: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X5),X6),X7) )
| ( X6 != X7 )
| ( c0 != X5 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f19122,plain,
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,c0),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4)) )
| ~ spl25_14
| spl25_16
| ~ spl25_20 ),
inference(forward_demodulation,[],[f19121,f259]) ).
thf(f19121,plain,
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4)) )
| spl25_16
| ~ spl25_20 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f18997,f9866]) ).
thf(f9866,plain,
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| spl25_16 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f264]) ).
thf(f18997,plain,
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ~ spl25_20 ),
inference(superposition,[],[f66,f361]) ).
thf(f361,plain,
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4) )
| ~ spl25_20 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f360]) ).
thf(f66,plain,
! [X14: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X14)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,sK2),sK3),sK3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f18906,plain,
( spl25_16
| ~ spl25_1851 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f18905]) ).
thf(f18905,plain,
( $false
| spl25_16
| ~ spl25_1851 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f18890,f9866]) ).
thf(f18890,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ~ spl25_1851 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f18889]) ).
thf(f18889,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ~ spl25_1851 ),
inference(superposition,[],[f66,f18843]) ).
thf(f18843,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4)) )
| ~ spl25_1851 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f18842]) ).
thf(f18842,plain,
( spl25_1851
<=> ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_1851])]) ).
thf(f18850,plain,
( spl25_14
| spl25_15
| spl25_1851
| spl25_16
| ~ spl25_1816 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f18849,f18575,f264,f18842,f261,f258]) ).
thf(f18575,plain,
( spl25_1816
<=> ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK13,sK4))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_1816])]) ).
thf(f18849,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4)) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4) )
| spl25_16
| ~ spl25_1816 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f18823,f9866]) ).
thf(f18823,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4) )
| ~ spl25_1816 ),
inference(superposition,[],[f18576,f54]) ).
thf(f54,plain,
! [X14: iS > iS > iS > $o] :
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X14) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK13,X14)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,sK2),sK3),sK3) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X14) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f18576,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK13,sK4))) )
| ~ spl25_1816 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f18575]) ).
thf(f18583,plain,
( spl25_14
| spl25_15
| spl25_1816
| spl25_16
| ~ spl25_1183 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f18582,f13540,f264,f18575,f261,f258]) ).
thf(f13540,plain,
( spl25_1183
<=> ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK10,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK11,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK13,sK4))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_1183])]) ).
thf(f18582,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK13,sK4))) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4) )
| spl25_16
| ~ spl25_1183 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f18552,f9866]) ).
thf(f18552,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK13,sK4))) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4) )
| ~ spl25_1183 ),
inference(superposition,[],[f13541,f50]) ).
thf(f50,plain,
! [X14: iS > iS > iS > $o] :
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X14) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK10,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK11,X14)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,sK2),sK3),sK3) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X14) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f13541,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK10,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK11,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK13,sK4))) )
| ~ spl25_1183 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f13540]) ).
thf(f13548,plain,
( spl25_14
| spl25_15
| spl25_1183
| spl25_16
| ~ spl25_1122 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f13547,f12962,f264,f13540,f261,f258]) ).
thf(f12962,plain,
( spl25_1122
<=> ! [X0: iS,X1: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK10,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,sK4)),X1)) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK9,sK4)),X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_1122])]) ).
thf(f13547,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK10,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK11,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK13,sK4))) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4) )
| spl25_16
| ~ spl25_1122 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f13519,f9866]) ).
thf(f13519,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK10,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK11,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK13,sK4))) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4) )
| ~ spl25_1122 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f13501]) ).
thf(f13501,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK10,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK11,sK4))),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK13,sK4))) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4) )
| ~ spl25_1122 ),
inference(superposition,[],[f12963,f62]) ).
thf(f62,plain,
! [X14: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK9,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK11,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK13,X14)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,sK2),sK3),sK3) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X14) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f12963,plain,
( ! [X0: iS,X1: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK9,sK4)),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK10,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,sK4)),X1)) ) )
| ~ spl25_1122 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f12962]) ).
thf(f12970,plain,
( spl25_14
| spl25_15
| spl25_1122
| spl25_16
| ~ spl25_17 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f12969,f267,f264,f12962,f261,f258]) ).
thf(f267,plain,
( spl25_17
<=> ! [X2: iS,X0: iS,X1: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X0),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK8,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK10,sK4)),X1)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,sK4)),X2)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_17])]) ).
thf(f12969,plain,
( ! [X0: iS,X1: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK10,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,sK4)),X1)) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK9,sK4)),X0),X1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4) ) )
| spl25_16
| ~ spl25_17 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f12935,f9866]) ).
thf(f12935,plain,
( ! [X0: iS,X1: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK10,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,sK4)),X1)) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK9,sK4)),X0),X1) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4) ) )
| ~ spl25_17 ),
inference(superposition,[],[f268,f46]) ).
thf(f46,plain,
! [X14: iS > iS > iS > $o] :
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK8,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK9,X14)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,sK2),sK3),sK3) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X14) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f268,plain,
( ! [X2: iS,X0: iS,X1: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK8,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK10,sK4)),X1)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,sK4)),X2)) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl25_17 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f267]) ).
thf(f12482,plain,
( ~ spl25_11
| ~ spl25_425 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f12481]) ).
thf(f12481,plain,
( $false
| ~ spl25_11
| ~ spl25_425 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f12480]) ).
thf(f12480,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl25_11
| ~ spl25_425 ),
inference(forward_demodulation,[],[f243,f4756]) ).
thf(f243,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ~ spl25_11 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f242]) ).
thf(f242,plain,
( spl25_11
<=> ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_11])]) ).
thf(f12478,plain,
( ~ spl25_16
| ~ spl25_135 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f12424,f1071,f264]) ).
thf(f1071,plain,
( spl25_135
<=> ! [X2: iS,X0: iS,X1: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X0),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK0),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),X1)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),X2)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_135])]) ).
thf(f12424,plain,
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ~ spl25_135 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f9492]) ).
thf(f9492,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ~ spl25_135 ),
inference(superposition,[],[f1072,f187]) ).
thf(f187,plain,
$false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK0),sK2)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),sK3)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),sK3)),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f186]) ).
thf(f186,plain,
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK0),sK2)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),sK3)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),sK3)) ) ),
inference(superposition,[],[f70,f4]) ).
thf(f4,plain,
! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ),
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f70,plain,
$true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK0),sK2)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),sK3)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),sK3)),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f1072,plain,
( ! [X2: iS,X0: iS,X1: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK0),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),X1)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),X2)) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X0),X1),X2) ) )
| ~ spl25_135 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1071]) ).
thf(f12439,plain,
( spl25_14
| spl25_22
| spl25_16
| ~ spl25_15 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1250,f261,f264,f422,f258]) ).
thf(f422,plain,
( spl25_22
<=> ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl25_22])]) ).
thf(f1250,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4) )
| ~ spl25_15 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1249]) ).
thf(f1249,plain,
( ( c0 != c0 )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4) )
| ~ spl25_15 ),
inference(superposition,[],[f330,f262]) ).
thf(f262,plain,
( ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) )
| ~ spl25_15 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f261]) ).
thf(f330,plain,
! [X0: iS > iS > iS > $o] :
( ( c0 != vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X0) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X0,sK2),sK3),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X0) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X0) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X0) ) ),
inference(superposition,[],[f19,f52]) ).
thf(f52,plain,
! [X14: iS > iS > iS > $o] :
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X14) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK10,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK11,X14)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,sK2),sK3),sK3) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X14) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f9899,plain,
( ~ spl25_10
| spl25_9
| ~ spl25_19
| ~ spl25_425 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f9897,f4755,f348,f236,f239]) ).
thf(f9897,plain,
( ( c0 != vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| spl25_9
| ~ spl25_19
| ~ spl25_425 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f9896]) ).
thf(f9896,plain,
( ( $true = $false )
| ( c0 != vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| spl25_9
| ~ spl25_19
| ~ spl25_425 ),
inference(forward_demodulation,[],[f9895,f4756]) ).
thf(f9895,plain,
( ( c0 != vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| spl25_9
| ~ spl25_19 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f1225,f8118]) ).
thf(f1225,plain,
( ( c0 != vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) )
| ~ spl25_19 ),
inference(superposition,[],[f305,f349]) ).
thf(f349,plain,
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_19 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f348]) ).
thf(f305,plain,
! [X0: iS > iS > iS > $o] :
( ( c0 != vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X0) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X0,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X0) ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f304]) ).
thf(f304,plain,
! [X0: iS > iS > iS > $o] :
( ( c0 != vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X0) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X0,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X0) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X0) ) ),
inference(inner_rewriting,[],[f303]) ).
thf(f303,plain,
! [X0: iS > iS > iS > $o] :
( ( c0 != vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X0) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X0,sK0),sK1),sK1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X0) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X0) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X0) ) ),
inference(superposition,[],[f19,f35]) ).
thf(f35,plain,
! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) = vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK22,X24)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,sK0),sK1),sK1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f9864,plain,
( spl25_16
| ~ spl25_15
| ~ spl25_22 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f9835,f422,f261,f264]) ).
thf(f9835,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ~ spl25_15
| ~ spl25_22 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f9834,f75]) ).
thf(f75,plain,
! [X7: iS] : ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X7),c0),X7) ),
inference(equality_resolution,[],[f74]) ).
thf(f74,plain,
! [X6: iS,X7: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X7),X6),X7) )
| ( c0 != X6 ) ),
inference(equality_resolution,[],[f68]) ).
thf(f68,plain,
! [X6: iS,X7: iS,X5: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X5),X6),X7) )
| ( X5 != X7 )
| ( c0 != X6 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f9834,plain,
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),c0),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ~ spl25_15
| ~ spl25_22 ),
inference(forward_demodulation,[],[f9788,f262]) ).
thf(f9788,plain,
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ~ spl25_22 ),
inference(superposition,[],[f66,f423]) ).
thf(f423,plain,
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4) )
| ~ spl25_22 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f422]) ).
thf(f9676,plain,
( ~ spl25_14
| ~ spl25_15
| ~ spl25_820
| ~ spl25_834 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f9675]) ).
thf(f9675,plain,
( $false
| ~ spl25_14
| ~ spl25_15
| ~ spl25_820
| ~ spl25_834 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f9674]) ).
thf(f9674,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl25_14
| ~ spl25_15
| ~ spl25_820
| ~ spl25_834 ),
inference(forward_demodulation,[],[f9673,f9213]) ).
thf(f9673,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ~ spl25_14
| ~ spl25_15
| ~ spl25_820 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f9672]) ).
thf(f9672,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ~ spl25_14
| ~ spl25_15
| ~ spl25_820 ),
inference(forward_demodulation,[],[f9671,f75]) ).
thf(f9671,plain,
( ( $false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,c0),c0),c0) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ~ spl25_14
| ~ spl25_15
| ~ spl25_820 ),
inference(forward_demodulation,[],[f9670,f259]) ).
thf(f9670,plain,
( ( $false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),c0),c0) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ~ spl25_15
| ~ spl25_820 ),
inference(forward_demodulation,[],[f9600,f262]) ).
thf(f9600,plain,
( ( $false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4)),c0) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ~ spl25_820 ),
inference(superposition,[],[f196,f9011]) ).
thf(f9011,plain,
( ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,sK4) )
| ~ spl25_820 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f9010]) ).
thf(f196,plain,
! [X0: iS > iS > iS > $o] :
( ( $false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X0,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X0)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X0)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X0)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X0,sK2),sK3),sK3) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f195]) ).
thf(f195,plain,
! [X0: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X0,sK2),sK3),sK3) )
| ( $false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X0,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X0)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X0)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK7,X0)) ) ),
inference(superposition,[],[f66,f4]) ).
thf(f9216,plain,
( spl25_834
| spl25_425 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f5046,f4755,f9212]) ).
thf(f5046,plain,
( ( $false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( $false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f5025]) ).
thf(f5025,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( $false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) ) ),
inference(superposition,[],[f1795,f187]) ).
thf(f1795,plain,
! [X2: iS,X3: iS,X0: iS,X1: iS,X4: iS,X5: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X3),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X4),X1)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X5),X2)) )
| ( $false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X3),X4),X5) )
| ( $false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X0),X1),X2) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1794]) ).
thf(f1794,plain,
! [X2: iS,X3: iS,X0: iS,X1: iS,X4: iS,X5: iS] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X3),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X4),X1)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X5),X2)) )
| ( $false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X3),X4),X5) )
| ( $false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X0),X1),X2) ) ),
inference(superposition,[],[f230,f4]) ).
thf(f230,plain,
! [X2: iS,X3: iS,X0: iS,X1: iS,X4: iS,X5: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X3),X4),X5) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X0),X3)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X1),X4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X2),X5)) )
| ( $false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X0),X1),X2) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f229]) ).
thf(f229,plain,
! [X2: iS,X3: iS,X0: iS,X1: iS,X4: iS,X5: iS] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X3),X4),X5) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X0),X3)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X1),X4)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X2),X5)) )
| ( $false = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X0),X1),X2) ) ),
inference(superposition,[],[f73,f4]) ).
thf(f73,plain,
! [X10: iS,X11: iS,X8: iS,X9: iS,X12: iS,X13: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X8),X10),X12) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X9),X11),X13) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X8),X9)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X10),X11)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X12),X13)) ) ),
inference(equality_resolution,[],[f72]) ).
thf(f72,plain,
! [X10: iS,X11: iS,X8: iS,X9: iS,X5: iS,X12: iS,X13: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X5),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X10),X11)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X12),X13)) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X9),X11),X13) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X8),X10),X12) )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X8),X9) != X5 ) ),
inference(equality_resolution,[],[f71]) ).
thf(f71,plain,
! [X10: iS,X11: iS,X8: iS,X6: iS,X9: iS,X5: iS,X12: iS,X13: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X5),X6),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X12),X13)) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X9),X11),X13) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X8),X10),X12) )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X10),X11) != X6 )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X8),X9) != X5 ) ),
inference(equality_resolution,[],[f69]) ).
thf(f69,plain,
! [X10: iS,X11: iS,X8: iS,X6: iS,X9: iS,X7: iS,X5: iS,X12: iS,X13: iS] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X5),X6),X7) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X9),X11),X13) )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X8),X10),X12) )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X12),X13) != X7 )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X10),X11) != X6 )
| ( vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,X8),X9) != X5 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f1125,plain,
( spl25_11
| ~ spl25_10
| ~ spl25_137 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1124,f1079,f239,f242]) ).
thf(f1124,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ~ spl25_10
| ~ spl25_137 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f1123,f75]) ).
thf(f1123,plain,
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),c0),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ~ spl25_10
| ~ spl25_137 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1119,f240]) ).
thf(f240,plain,
( ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| ~ spl25_10 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f239]) ).
thf(f1119,plain,
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ~ spl25_137 ),
inference(superposition,[],[f45,f1080]) ).
thf(f1080,plain,
( ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ~ spl25_137 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f1079]) ).
thf(f1107,plain,
( spl25_11
| ~ spl25_9
| ~ spl25_19 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1106,f348,f236,f242]) ).
thf(f1106,plain,
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ~ spl25_9
| ~ spl25_19 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f1105,f77]) ).
thf(f1105,plain,
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,c0),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ~ spl25_9
| ~ spl25_19 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1104,f237]) ).
thf(f1104,plain,
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ~ spl25_19 ),
inference(superposition,[],[f45,f349]) ).
thf(f1093,plain,
( spl25_19
| spl25_137
| spl25_11
| spl25_12 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f410,f245,f242,f1079,f348]) ).
thf(f410,plain,
! [X2: iS,X0: iS,X1: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X0),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK17,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),X1)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),X2)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f409]) ).
thf(f409,plain,
! [X2: iS,X0: iS,X1: iS] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X0),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK17,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),X1)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),X2)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,sK4) ) ),
inference(superposition,[],[f73,f40]) ).
thf(f40,plain,
! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK17,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,X24)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,sK0),sK1),sK1) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) )
| ( vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK16,X24) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f1073,plain,
( spl25_135
| ~ spl25_11 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1069,f242,f1071]) ).
thf(f1069,plain,
( ! [X2: iS,X0: iS,X1: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X0),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK0),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),X1)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),X2)) ) )
| ~ spl25_11 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1068]) ).
thf(f1068,plain,
( ! [X2: iS,X0: iS,X1: iS] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X0),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK0),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),X1)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,sK1),X2)) ) )
| ~ spl25_11 ),
inference(superposition,[],[f73,f243]) ).
thf(f269,plain,
( spl25_14
| spl25_15
| spl25_16
| spl25_17 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f256,f267,f264,f261,f258]) ).
thf(f256,plain,
! [X2: iS,X0: iS,X1: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X0),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK8,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK10,sK4)),X1)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,sK4)),X2)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f255]) ).
thf(f255,plain,
! [X2: iS,X0: iS,X1: iS] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X0),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK8,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK10,sK4)),X1)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,sK4)),X2)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK2),sK3),sK3) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,sK4) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,sK4) ) ),
inference(superposition,[],[f73,f58]) ).
thf(f58,plain,
! [X14: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK8,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK10,X14)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK12,X14)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X14,sK2),sK3),sK3) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK6,X14) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK5,X14) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f247,plain,
( spl25_9
| spl25_10
| spl25_11
| spl25_12 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f234,f245,f242,f239,f236]) ).
thf(f234,plain,
! [X2: iS,X0: iS,X1: iS] :
( ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X0),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK17,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),X1)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),X2)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f233]) ).
thf(f233,plain,
! [X2: iS,X0: iS,X1: iS] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,X0),X1),X2) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK17,sK4)),X0)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,sK4)),X1)),vAPP(iS,iS,vAPP(iS,sTfun(iS,iS),cP,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,sK4)),X2)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),sK4,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,sK4) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,sK4) ) ),
inference(superposition,[],[f73,f37]) ).
thf(f37,plain,
! [X24: iS > iS > iS > $o] :
( ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK17,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK19,X24)),vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK21,X24)) )
| ( $true = vAPP(iS,$o,vAPP(iS,sTfun(iS,$o),vAPP(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o)),X24,sK0),sK1),sK1) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK15,X24) )
| ( c0 = vAPP(sTfun(iS,sTfun(iS,sTfun(iS,$o))),iS,sK14,X24) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : SEV212^5 : TPTP v8.1.2. Released v4.0.0.
% 0.07/0.14 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.14/0.35 % Computer : n005.cluster.edu
% 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35 % CPULimit : 300
% 0.14/0.35 % WCLimit : 300
% 0.14/0.35 % DateTime : Fri May 3 11:52:56 EDT 2024
% 0.14/0.35 % CPUTime :
% 0.14/0.36 % (14219)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.14/0.37 % (14224)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.14/0.38 % (14222)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (14223)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (14224)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (14227)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (14228)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (14225)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (14226)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.14/0.38 % (14228)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.38 % Exception at run slice level
% 0.14/0.38 User error: % Exception at run slice levelFinite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.38
% 0.14/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.38 % Exception at run slice level
% 0.14/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.20/0.41 % (14248)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.20/0.41 % (14249)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.20/0.41 % (14250)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.20/0.42 % (14248)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.20/0.42 % (14249)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.20/0.42 % Exception at run slice level
% 0.20/0.42 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.20/0.45 % (14251)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 249.55/35.94 % (14251)Time limit reached!
% 249.55/35.94 % (14251)------------------------------
% 249.55/35.94 % (14251)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 249.55/35.94 % (14251)Termination reason: Time limit
% 249.55/35.94 % (14251)Termination phase: Saturation
% 249.55/35.94
% 249.55/35.94 % (14251)Memory used [KB]: 234221
% 249.55/35.94 % (14251)Time elapsed: 35.500 s
% 249.55/35.94 % (14251)Instructions burned: 111541 (million)
% 249.55/35.94 % (14251)------------------------------
% 249.55/35.94 % (14251)------------------------------
% 250.04/35.97 % (15736)WARNING: value z3 for option sas not known
% 250.04/35.97 % (15736)ott-11_10:1_aac=none:add=off:afr=on:amm=off:anc=all_dependent:bd=off:fsd=off:fde=none:gsp=on:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=1.2:nicw=on:sas=z3:sp=occurrence_186 on theBenchmark for (186ds/0Mi)
% 250.04/35.98 % (15736)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 258.61/37.21 % (14250)Time limit reached!
% 258.61/37.21 % (14250)------------------------------
% 258.61/37.21 % (14250)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 258.61/37.21 % (14250)Termination reason: Time limit
% 258.61/37.21 % (14250)Termination phase: Saturation
% 258.61/37.21
% 258.61/37.21 % (14250)Memory used [KB]: 84574
% 258.61/37.21 % (14250)Time elapsed: 36.800 s
% 258.61/37.21 % (14250)Instructions burned: 162638 (million)
% 258.61/37.21 % (14250)------------------------------
% 258.61/37.21 % (14250)------------------------------
% 258.61/37.23 % (15737)dis-3_1_acc=on:anc=none:bd=preordered:fsd=off:fsr=off:fde=none:gs=on:gsem=on:lcm=predicate:lma=on:msp=off:nm=4:nicw=on:sims=off:sp=weighted_frequency:urr=ec_only_180 on theBenchmark for (180ds/0Mi)
% 269.17/38.71 % (14249)Time limit reached!
% 269.17/38.71 % (14249)------------------------------
% 269.17/38.71 % (14249)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 269.17/38.71 % (14249)Termination reason: Time limit
% 269.17/38.71 % (14249)Termination phase: Saturation
% 269.17/38.71
% 269.17/38.71 % (14249)Memory used [KB]: 258070
% 269.17/38.71 % (14249)Time elapsed: 38.300 s
% 269.17/38.71 % (14249)Instructions burned: 136484 (million)
% 269.17/38.71 % (14249)------------------------------
% 269.17/38.71 % (14249)------------------------------
% 269.17/38.74 % (15738)dis-3_6_add=off:afr=on:amm=off:anc=none:bd=off:bs=on:bsr=on:bce=on:fsd=off:fde=none:gsp=on:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:sims=off:sac=on:sp=reverse_frequency_90 on theBenchmark for (90ds/0Mi)
% 269.17/38.74 % (15738)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 272.66/39.23 % (15736)First to succeed.
% 273.16/39.24 % (15736)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-14219"
% 273.16/39.24 % (15736)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 273.16/39.24 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 273.16/39.24 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 273.16/39.24 % (15736)------------------------------
% 273.16/39.24 % (15736)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 273.16/39.24 % (15736)Termination reason: Refutation
% 273.16/39.24
% 273.16/39.24 % (15736)Memory used [KB]: 10821
% 273.16/39.24 % (15736)Time elapsed: 3.263 s
% 273.16/39.24 % (15736)Instructions burned: 20422 (million)
% 273.16/39.24 % (14219)Success in time 38.872 s
%------------------------------------------------------------------------------